已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}(p,q≠0),同时满足两个条件:①A∩B≠空集②-2∈A,求p,q
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 09:48:08
A和B的△相同,若△大于零,A有两根,B有两根,但-2不属于B时,该怎么做呢?
A∩B≠空集
-2∈A
x^2+px+q=0 (1)
qx^2+px+1=0 (2)
两个方程有一个相同的实数根 且 -2是方程(1)的解
相同的根为x
x-2=-p,
-2x=q,
qx^2+px+1=0
-2x*x^2+(2-x)x+1=0
2x^3+x^2-2x-1=0
x^3-1+x^3+x^2-2x=0
(x-1)(x^2+x+1)+x(x^2+x-2)=0
(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x+2)=0
(x-1)(x^2+x+1+x^2+2x)=0
(x-1)(2x^2+3x+1)=0
x=1或者x=-1/2或者x=-1
1、x=1时 p=1, q=-2
2、x=-1/2时 p=5/2,q=1
3、x=-1时 p=3 q=2
参考资料: 此答案源自百度知道
已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}
已知集合A={X∈R|2X方+PX+Q=0},B=X|6X方+(2--P)X+Q+5=O}且A交B={2分之1}求A并B
已知集合A={x/x的平方+PX+Q=X},B={X/(X-1)的平方+
已知集合A={x|x^2-2x-8<0}
已知集合A=(X!X^2-X-6<0
已知集合A={(x,y)Iy=√x}
已知:f(x)=x^2+px+q
已知集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
设函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B
已知集合A={x|ax平方+2x+1=0,x属于R},a为实数